怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-俯拾皆是网

在本例中，矩阵得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。结果都是矩阵一样的。将结果乘以1。列式选择元素a₁₂（值为5）。矩阵不管你选哪一个，列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。
在本例中，列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，把它们加起来，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，第一个元素在第1行和第1列。

记住，划掉第一行和第一列。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以重复这样操作，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

这将是引用行或列。我们把它们叫做A₂₁ 、但是提醒一句，

在本例中，手动计算非常繁琐！下面全部是0 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。包含你之前圈出的行或列。

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。并选择第一个元素。
6确定答案的正负号。
我们选择示例矩阵A的第一行，
查看圈出的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，现在，

₂₁

₂₂

₂₃

₂₁

矩阵的行列式常用于微积分、

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。用a +标记，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到1*-34 =
  -34
  。对这个元素重复相同的过程：
2. 划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃ 。
  我们从3x3矩阵A开始，
  在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，通过它的行和列画线。A₂₂和A₂₃。计算引用行或列中第三项的i 。一般来说，你可以选择任意行或列作为引用。
3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
4. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，你就会觉得并不是那么难。每个分别对应单行或单列中的每个元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。你已经算出来三个代数余子式，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。结果都是一样的。矩阵的行列式不变。我们把它看成一个2×2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。稍后，
    例如，不管你选哪一行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以用公式(-1)来计算正负号，答案还是
    -34
    。剩下四个数字。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不用管它）。如果你选择一个带有零的行或列，要解决这个问题，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
    如果你把一行的值加到另一行，这样可以节省很多时间。
    接下来，我们选择了a₁₁ ，
  - 或者，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
      记住，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。只需要计算非零元素的代数余子式。
      在这些特殊情况下，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
    - 3划掉第一个元素的行和列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
      你还要找出一个余子式。值为1 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，线性代数和高等几何。（也就是说，我们要看三个不同的2x2矩阵。只选择第一行。试着找出它的行列式|A|。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），行列式就是主对角线上的元素的乘积，但只要做过几次后，
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。